Nell'autunno del 1975, l'allora sindaco di Montepulciano e l'assessore alla cultura della Regione Toscana chiesero consiglio a Hans Werner Henze su come organizzare un festival musicale in città, dopo che il loro primo tentativo era fallito.
Dopo numerosi colloqui con vari consiglieri comunali e residenti e un'approfondita ispezione delle strutture culturali esistenti, il compositore tirava le seguenti conclusioni: non c'erano lezioni di musica nelle scuole, la scuola di musica era vuota e aveva solo due pianoforti rotti, il teatro del 1796 era pericolante e permanentemente chiuso e una volta alla settimana c'era un film da vedere nel cinema della chiesa stessa. L'unica attività musicale era l'annuale "Bruscello" di metà agosto, una finta commedia popolare messa in scena da un sacerdote e accompagnata da lui stesso "su un organo elettrico, dal quale, dal 1939, elicitava balzandosamente ed a mansalva stesse deprimenti, perché false, combinazioni di accordi".
Henze si rivolse a diversi artisti giovani o più noti per sapere se volessero partecipare a un nuovo tipo di festival d'arte, in cui avrebbero realizzato progetti comuni insieme agli abitanti di Montepulciano, i Poliziani. Non si trattava quindi di un festival, ma di un "Cantiere", un'officina in cui ogni partecipante sarebbe stato contemporaneamente allievo e insegnante. Con i colleghi compositori Peter Maxwell Davies, Michael Denhoff, Thomas Jahn, Henning Brauel, Fabio Vacchi, Geoffrey King, Niels Fréderic Hoffmann, Richard Blackford e Francis Pinto, Henze creò un'opera collettiva per il primo anno, Der heiße Ofen, e con altri colleghi, Luca Lombardi e Wilhelm Zobl, il ciclo di canzoni Hommage à Kurt-Weill. Thomas Jahn ha composto tre atti unici con il titolo Il palazzo zoologico su testi scritti da quattro bambini inglesi sotto la guida di Edward Bond, poi tradotti da scolari italiani. Questo nuovo lavoro fu diretto da Volker Schlöndorff e Mathieu Carrière. L'allora ventitreenne Riccardo Chailly iniziò la sua carriera dirigendo Il Turco in Italia e, poiché si erano dimenticati di invitare un coro, ne fu formato uno ad hoc dall'organico del 1° Cantiere, tra cui Henze come tenore. Quest'ultimo arrangia anche l'opera Don Chisciotte della Mancia di Giovanni Paisiello per una rappresentazione in Piazza Grande. Infine, gli amanti della musica devono ringraziare il Cantiere anche per la creazione della Royal Winter Music di Henze per chitarra, in quanto il compositore aveva attirato a Montepulciano l'allora star internazionale Julian Bream per tenervi una masterclass e un concerto.
Nei primi cinque anni fino al 1980, il Cantiere è stato la base di numerose carriere artistiche, come quella della scenografa e costumista romana Nanà Cecchi o di rosalie di Stoccarda, del regista Willy Decker e del direttore d'orchestra Jan Latham-Koenig, che nel 1980 hanno presentato in prima assoluta Pollicino di Henze (su libretto di Giuseppe di Leva). Nello stesso anno, il famoso coreografo William Forsythe presentò la sua versione danzata del dramma elisabettiano "Tis Pity She's a Whore" di John Ford. Questa produzione causò un vero e proprio scandalo durante la successiva esibizione come ospite del teatro di casa del coreografo, il Teatro di Stato di Stoccarda, probabilmente perché troppo esplicita e troppo avanzata per gli svevi.
Henze ne racconta nella sua autobiografia "Canti di viaggio" (Francoforte 1996, in italiano ), ma soprattutto nei due saggi "Pollicino - eine Oper für Kinder" e "Die Kunstwerkstätten von Montepulciano 1976-1980", entrambi nella raccolta "Musik und Politik. Schriften und Gespräche 1955-1984" (Musica e politica. Scritti e conversazioni 1955-1984).